Debutó el 10 de diciembre del 2000 en el partido que Boca Juniors fue derrotado por Chacarita Juniors por 2-1. Lateral izquierdo con mucha dinámica y velocidad surgido de las divisiones inferiores de Los Andes. 
Luego de la final de la Copa Libertadores de América de 2004 que Boca perdió con el Once Caldas, Clemente Rodríguez fue transferido al Spartak Moscú de Rusia junto con Fernando Cavenaghi, que por entonces jugaba en River Plate, con el cual se declaró confeso íntimo amigo.
En 2007 luego de tres años de poco rodaje en Rusia vuelve al club de sus amores Boca Juniors, con el cual consigue la Copa Libertadores 2007. En el año 2008 sonó para el club San Lorenzo dirigido por su ex técnico Miguel Ángel Russo y e
n noviembre para Boca Juniors . También pasó por el Espanyol de Catalunya. 
En agosto de 2009 es traspasado al equipo Estudiantes de La Plata
Luego de la final de la Copa Libertadores de América de 2004 que Boca perdió con el Once Caldas, Clemente Rodríguez fue transferido al Spartak Moscú de Rusia junto con Fernando Cavenaghi, que por entonces jugaba en River Plate, con el cual se declaró confeso íntimo amigo.
En 2007 luego de tres años de poco rodaje en Rusia vuelve al club de sus amores Boca Juniors, con el cual consigue la Copa Libertadores 2007. En el año 2008 sonó para el club San Lorenzo dirigido por su ex técnico Miguel Ángel Russo y en noviembre para Boca Juniors . También pasó por el Espanyol de Catalunya. En agosto de 2009 es traspasado al equipo Estudiantes de La Plata 
